«Информация и ее кодирование»
Задание 1. Изобразить ориентированный граф, вершинами которого являются школа, место работы мамы, место работы папы, место жительства и любимый магазин. Дуги графа – дорога, связывающая любые два из перечисленных объекта. Сколькими способами можно добраться из школы, работы и магазина домой? Есть ли дорога с работы папы, не проходящая через магазин?
Задание 2. В приведенных ниже таблицах представлена информация о калорийности некоторых продуктов. В первой таблице (таблица 1) приведено соответствие кодов категории продуктов. Во второй таблице (таблица 2) каждому продукту присвоен свой код. В третьей таблице (таблица 3) содержится информация о коде продукта и его калорийности. Необходимо составить рацион, состоящий из продуктов всех категорий с самой низкой калорийностью на 2100 кКл.
Таблица 1 — Категории продуктов
| Категория продуктов | Коды продуктов |
|---|---|
| Овощи и зелень | БГ, КП, ЛГ, ФЦ, ЮВ. |
| Мясные продукты | ПР, НК, ДШ, ВС. |
| Молочные продукты | ТР, ЧК, ЛШ. |
| Мука и мучные изделия | ГН, СЕ, ЖГ. |
| Рыба и морепродукты | ХТ, ЗЦ, ТН. |
| Фрукты | ЦЗ, БФ, ШЛ. |
Таблица 2 – Кодировка продуктов
| Категория продукта | Код продукта |
|---|---|
| Апельсин | ЦЗ |
| Банан | БФ |
| Баранина | ПР |
| Ветчина | НК |
| Говядина | ДШ |
| Груша | ШЛ |
| Индейка | ВС |
| Капуста белокочанная | БГ |
| Картофель | КП |
| Кефир 3,2% | ТР |
| Кижуч | ХТ |
| Лапша домашняя | ГН |
| Лук репчатый | ЛГ |
| Макароны высшего сорта | СЕ |
| Минтай | ЗЦ |
| Молоко | ЧК |
| Свекла | ФЦ |
| Сельдь | ТН |
| Сметана 25% | ЛШ |
| Хлеб пшеничный | ЖГ |
| Яблоко | ЮВ |
Таблица 3– Калорийность продуктов
| Код продукта | Калорийность, ккал |
|---|---|
| ЧК | 64 |
| ФЦ | 43 |
| КП | 76 |
| ЛШ | 248 |
| ЛГ | 47 |
| ЮВ | 47 |
| СЕ | 337 |
| ГН | 322 |
| ЖГ | 242 |
| ВС | 84 |
| ТН | 217 |
| ТР | 56 |
| ПР | 209 |
| ЦЗ | 36 |
| ХТ | 140 |
| БФ | 95 |
| НК | 270 |
| БГ | 27 |
| ДШ | 187 |
| ШЛ | 42 |
| ЗЦ | 72 |
Задание 3. На выходные вам с друзьями удалось выбраться в город N на экскурсию. Необходимо было посетить много интересных мест, а времени было очень мало. Независимо друг от друга вы с друзьями составили маршрут путешествия (рисунок 1) и распределили время на путь от одной точки в другую (таблица 4). Найдите самый долгий путь, чтобы можно было сократить время и успеть посетить все достопримечательности.
Рисунок 1 – Схема маршрута экскурсии
Таблица 4 – Продолжительность путей
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 1 | 10 | 12 | |||||
| 2 | 10 | 8 | |||||
| 3 | 11 | 15 | |||||
| 4 | 5 | ||||||
| 5 | 11 | 13 | 6 | ||||
| 6 | 15 | 5 | 13 | ||||
| 7 | 12 | 8 | 6 |
Задание 4. Web-дизайнер разработал макет сайта, используя палитру из 128 цветов. Для отправки макета заказчику необходимо, чтобы размер файла не превышал 22 Кбайта. Каким может быть максимальный размер изображения макета в пикселях?
Задание 5. Системному администратору в школе необходимо передать учителю информатики на flash-карте пароли для входа в систему тестирования. На каждого из 19 учеников передается 11-значный пароль, состоящий из цифр и букв латинского алфавита. Помимо этого, отводится еще по 12 байтов служебной информации на каждого ученика (его личный код, ФИО и т.п.). Достаточно ли будет использовать flash-карту на 4 Гбайта? Останется ли свободная память для хранения кодов 30 учеников, сдающих обществознание?
Задание 6. Постройте дерево кодов для символов а, г, и, к, л, о. Закодируйте в двоичной системе счисления слово ЛОГИКА. Переведите полученное число в восьмеричную систему счисления.
Задание 7. Ивану для работы нужен высокоскоростной Интернет для моментальной передачи и скачивания файлов. Средний объем файла – 5 Мбайт. Какой должна быть минимальная скорость передачи данных в тарифном плане провайдера, чтобы отправка файлов не занимала более 5 минут? Ответ дайте в Кбит/с.